低着头，他列下一行行算式。
设为满足2n的最大自然数，则显然对于iaaagt，foor2ni2foorni000，求和止于i，共计项。由于foor2x2foorx1，因此这项中的每一项不是0就是1
由上，得推论1：设n为一自然数，为一素数，则能整除2nnn的的最高幂次为：sΣi1foor2ni2foorni。
因为n3及2n3aaatn表明2aaagt2n，求和只有i1一项，即：sfoor2n2foorn。由于2n3aaatn还表明1naaat32，因此sfoor2n2foorn220。
由此，得推论2：设n3为一自然数，为一素数，s为能整除2nnn的的最高幂次，则：as2n；b若aaagt2n，则s1；c若2n3aaatn，则s0。
一行行，一列列。
除了上课，程诺一整天都泡在图书馆里。
等到晚上十点闭馆的时候，程诺才背着书包依依不舍的离开。
而在他手中拿着的草稿纸上，已经密密麻麻的列着十几个推论。
这是他劳动一天的成果。
明天程诺的工作，就是从这十几个推论中，寻找出对bertrand假设证明工作有用的推论。
一夜无话。
翌日，又是阳光明媚，春暖花开的一天。
日期是三月初，方教授给程诺的一个月假期还剩十多天的时间。
程诺又足够的时间去浪哦，不，是去完善他的毕业论文。
论文的进度按照程诺规划的方案进行，这一天，他从推导出的十几个推论中寻找出证明bertrand假设有重要作用的五个推论。
结束了这忙碌的一天，第二天，程诺便马不停蹄的开始正式bertrand假设的证明。
这可不是个轻松的工作。
程诺没有多大把握能一天的时间搞定。
可一句古话说的好，一鼓作气，再而衰，三而竭。如今势头正足，最好一天拿下。
这个时候，程诺不得不再次准备开启修仙大法。
而修仙神器，“肾宝”，程诺也早已准备完毕。
肝吧，少年
程诺右手碳素笔，左手肾宝，开始攻克最后一道难关。
切尔雪夫在证明bertrand假设时，采取的方案是直接进行已知定理进行硬性推导，丝毫没有任何技巧性可言。
程诺当然不能这么做。
对于bertrand假设，他准备使用反证法。
这是除了直接推导证明法之外最常用的证明方法，面对许多猜想时非常重要。
尤其是在证明某个猜想不成立时
但程诺现在当时不是要寻找反例，证明bertrand假设不成立。
切尔雪夫已然证明这一假设的成立，使用反证法，无非是将证明步骤进行简化。
程诺自信满满。
第一步，用反证法，假设命题不成立，即存在某个n2，在n与2n之间没有素数。
第二步，将2nnn的分解2nnnΠss为质因子的幂次。
第三步，由推论5知aaat2n，由反证法假设知n，再由推论3知2n3，因此2nnnΠ2n3s。
第七步，利用推论8可得：2nnnΠ2nsΠ2naaat2n3Π2nsΠ2n3
思路畅通，程诺一路写下来，不见任何阻力，一个小时左右便完成一半多的证明步骤。
连程诺本人，都惊讶了好一阵。
原来我现在，不知不觉间已经这么厉害了啊
程诺叉腰得意一会儿。
随后，便是低头继续苦逼的列着证明公式。
第八步，由于乘积中的第一组的被乘因子数目为2n以内的素数数目，即不多于2n21因偶数及1不是素数由此得到：2nnnaaat2n2n2142n3。
第九步，2nnn是112n展开式中最大的一项，而该展开式共有2n项我们将首末两项1合并为2，因此2nnn22n2n4n2n。两端取对数并进一步化简可得：2nn4aaat3n2n。
下面，就是最后一步。
由于幂函数2n随n的增长速度远快于对数函数n2n，因此上式对于足够大的n显然不可能成立。
至此，可说明，bertrand假设成立。
论文的草稿部分，算是正式完工。
而且完工的时间，比程诺预想的要早了整整一半时间。
这样的话，还能趁热的将毕业论文的文档版给搞出来。
搞搞搞
啪啪啪
程诺手指敲击着键盘，四个多小时后，毕业论文正式完稿。
程诺又随手做了一份t，毕业答辩时会用到。
至于答辩的腹稿，程诺并没有准备这个东西。
反正到时候兵来将挡，水来土掩就是。
要是以哥的水平，连一个毕业答辩都过不了，那还不如直接找块豆腐撞死算了。
哦，对了，还有一件事。
程诺一拍脑袋，仿佛记起了什么。
在网上搜索一阵，程诺将论文转换为英文的df格式，打包投给了位于德古国的一家学术期刊：数学通讯符号。
sci期刊之一，位列一区。
影响因子521，即便在一区的诸多著名学术杂志中，都属于中等偏上的水平。
s：爱情公寓，哎
第三百五十一章一份助教的工作
351章
半个月的时间，匆匆过去。
毕业论文彻底搞定，程诺也算了却一桩心事。
剩下的，只需要六月即将到来的毕业答辩就好。
这一天，度过一个月悠闲生活的程诺，不出意外被方教授的一纸召集令给叫了回来。
还是那间办公室，程诺敲门进来。